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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN
PABLO
Resolución 16170 del 27 de Noviembre de 2002
“Nos formamos en el
saber, saber hacer y el ser para la vida”
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GUÍA DE APRENDIZAJE
ÁREA O ÁREAS
INTEGRADAS
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Matemàticas
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GRADO
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Caminar
Dos
CS-2
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GUÍA Nº
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2
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PERIODO
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2
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TIEMPO DE DESARROLLO DE LA GUIA
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3 SEMANAS
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DOCENTES
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MARIANA GAÒN PALOMINO
YULIANA PALACIOS
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TEMA
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Propiedades y relaciones geométricas Teorema
de Pitágoras
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DBA RELACIONADO
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Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas
en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
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TEORÍA Y EJEMPLOS
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Enunciado
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Gràfica
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¿Son iguales
los triángulos representados?¿Qué tienen en común?¿Cómo son las longitudes
de sus lados?¿Cómo es la longitud del lado a respecto del lado a´?¿Qué
relaciones podemos identificar entre la longitud de los lados del triángulo
grande y la longitud de los lados del triángulo pequeño? Compartamos
nuestras opiniones con nuestro
docente. Los lados c y c’, a y a’, b y b’ se llaman lados homólogos
o correspondientes, y están representados del mismo color en la Figura 1.
Ahora establezcamos la relación entre la longitud de los lados del
triángulo grande respecto al triángulo pequeño, es decir, dividamos a’
entre a, c’ entre c y b’ entre b. ¿Qué obtenemos?
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El resultado de
estas divisiones recibe el nombre de razón, y cuando la razón es
igual en todos y cada uno de los lados correspondientes, se dice que los
lados son proporcionales. Esto significa que:
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Es por esto que
para comprobar si dos triángulos son semejantes existen criterios de
semejanza, los cuales ayudan a determinar la semejanza o no de dos
triángulos. Cuando se cuenta con la medida de los lados de los triángulos y
queremos saber si éstos son semejantes, debemos verificar si sus lados
correspondientes son proporcionales.
En caso de no
tener la medida de los lados de los triángulos, podemos mirar la medida de
sus ángulos. Veamos los triángulos de la Figura 2:
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Ahora dibujemos
dos triángulos e incluyamos las medidas de sus lados, tomando como ejemplo
la Figura 1. Identifiquemos los lados homólogos y obtengamos la razón para
cada par de lados. Al final, concluyamos si los lados de nuestros
triángulos son proporcionales o no. Ahora bien, si utilizamos el concepto
de factor escalar, también podremos comprobar si los triángulos son
semejantes, pues calculamos el factor escalar para cada uno de los lados de
la figura y si es el mismo, entonces los triángulos serán semejantes.
Dimensión del triángulo pequeño x factor escalar = dimensión del triángulo
grande: 3 x factor escalar = 6 factor escalar = 2 4 x factor escalar = 8
factor escalar = 2 5 x factor escalar = 10 factor escalar = 2 Con base en
el ejercicio anterior, Andrés tiene claro cuando dos triángulos son
semejantes, si tenemos la medida de sus lados.
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Existe una
propiedad según la cuál la suma de los ángulos interiores de todo triángulo
siempre es igual a 180º; es suficiente con confirmar que dos ángulos
correspondientes sean iguales, para que automáticamente los triángulos sean
semejantes. Finalmente, existe otra manera para determinar la semejanza de
triángulos; para esto estudiemos la Figura 3.
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La propiedad de
los triángulos rectángulos que permite relacionar el cuadrado de la medida
de sus lados se denomina Teorema de Pitágoras.
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Realizar la pàgina 30 del mòdulo
Consignar las pàginas 31 y 32 del mòdulo
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ACTIVIDAD EVALUATIVA
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Las estacas se
representan por triángulos amarillos, y las cuerdas por líneas naranja. La
distancia (x) entre cada estaca (enterrada en el suelo) y la carpa debe ser
de 6 metros,
Realizar las
actividades en e cuaderno,tomar fotos y enviarlas al correo los de la
jornada de la Mañana
Y para caminar
secundaria Jornada de la Tarde
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CIBERGRAFIA
Y BIBLIOGRAFÍA
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Caminar
en secundaria Aprendamos Haciendo 2
Grados 8º y 9º Colombia pdf
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